Zerspanungsformeln

Kuratierte Bibliothek der gängigen Werkstatt-Formeln — durchsuchbar nach Kategorie und Stichwort.

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Modul aus Teilkreis

▶ rechnen

Verhältnis Teilkreis zu Zähnezahl.

m = d / z

m Modul d Teilkreis-Ø z Zähnezahl

Kopfhöhe (Standardrad)

Verzahnung

Zahnkopf über Teilkreis.

a = m

a Kopfhöhe m Modul

Fußhöhe (Standardrad)

▶ rechnen

Zahnfuß unter Teilkreis (mit Kopfspiel 0,25·m).

hf = 1,25 · m

m Modul

Grundkreis-Durchmesser

▶ rechnen

Basiskreis für die Evolventenform.

Db = Dp · cos(φ)

Dp Teilkreis-Ø φ Eingriffswinkel, meist 20°

Kegelrad-Teilungswinkel

▶ rechnen

Halber Spitzenwinkel des Kegelrads.

δ₁ = atan(Z₂ / Z₁)

Z₁ Zähne Rad 1 Z₂ Zähne Rad 2

Achsabstand (Stirnrad-Paar)

▶ rechnen

Mittenabstand zweier außenverzahnter Stirnräder.

C = (D₁ + D₂) / 2

D₁, D₂ Teilkreis-Ø der Räder

Kreisteilung (Zoll, Diametral Pitch)

▶ rechnen

Zahnteilung am Teilkreis im Zoll-System.

p = π / P

P Diametral Pitch [1/in] p Teilung [in]

Kreisteilung (Metrisch)

▶ rechnen

Zahnteilung am Teilkreis im metrischen System.

p = π · m

m Modul p Teilung [mm]

Übersetzungsverhältnis

▶ rechnen

Verhältnis der Zähnezahlen.

i = Z₂ / Z₁

Z₁, Z₂ Zähne treibend/getrieben

Drehzahlverhältnis

▶ rechnen

Folgedrehzahl aus Übersetzung.

N₂ = N₁ · Z₁ / Z₂

N₁ Eingangsdrehzahl Z₁, Z₂ Zähne

Drehmomentverhältnis

▶ rechnen

Moment skaliert mit Übersetzung.

T₂ = T₁ · Z₂ / Z₁

T₁ Eingangsmoment Z₁, Z₂ Zähne

Zahnrad-Außendurchmesser (Inch)

▶ rechnen

Kopfkreis-Ø über Zähnezahl und Diametral Pitch.

Dₒ = (Z + 2) / P

Z Zähnezahl P Diametral Pitch

Teilkreisdurchmesser (Inch)

▶ rechnen

Teilkreis aus Zähnezahl und Pitch.

Dₚ = Z / P

Z Zähnezahl P Diametral Pitch

Diametral Pitch aus Teilkreis

Verzahnung

Inch-System: Zähne pro Zoll Teilkreis.

P = N / D

N Zähnezahl D Teilkreis-Ø [in]

Modul ↔ Diametral Pitch

Verzahnung

Umrechnung Metrik ↔ US-System.

m = 25,4 / P

m Modul [mm] P Diametral Pitch [1/in]

Gesamttiefe Zahn (Inch)

Verzahnung

Standardrad: Kopf + Fuß = 2,25/P.

h = 2,25 / P

P Diametral Pitch

Teilkreis Schrägrad

Verzahnung

Schrägverzahnter Teilkreis aus Normal-Pitch.

D = N / (P_N · cos ψ)

N Zähnezahl P_N Normal Pitch ψ Schrägungswinkel

Schrägverzahnung Querteilung

Verzahnung

Stirnteilung aus Normalteilung und Winkel.

Pₜ = Pₙ / cos β

Pₙ Normalteilung β Schrägungswinkel

Schneckenrad-Teilkreis

Verzahnung

Teilkreis des Schneckenrads.

D_G = N_G · p / π

N_G Zähne Schneckenrad p axiale Teilung

Schneckenrad-Steigung

Verzahnung

Axialweg pro Schneckenumdrehung.

L = p · N_W

p axiale Teilung N_W Gänge der Schnecke

Schneckensteigungswinkel

Verzahnung

Steigungswinkel der Schnecke.

λ = atan(L / (π · D))

L Steigung D Schnecken-Teilkreis

Kettenrad-Teilkreis

Verzahnung

Teilkreis-Ø eines Kettenrads.

Dₚ = p / sin(π / Z)

p Kettenteilung Z Zähnezahl

Evolventen-Funktion (inv α)

Verzahnung

Geometrischer Winkel der Evolvente.

θ = tan φ − φ

φ Eingriffswinkel [rad]

Freudenstein-Gleichungsterm

Verzahnung

Viergelenk-Getriebe-Synthese (zentraler Term).

L₁·cos α − L₂·cos β + L₃ = cos(α − β)

L₁,L₂,L₃ normierte Glieder α, β Winkel der Glieder

Rollenkettenlänge

Verzahnung

Glieder-Länge zwischen zwei Kettenrädern (auf ganzes Glied aufrunden).

L = 2C/p + (Z₁+Z₂)/2 + (Z₂−Z₁)² · p / (4π²·C)

C Achsabstand p Teilung Z₁, Z₂ Zähnezahlen

Schleifscheiben-Drehzahl

▶ rechnen

Sichere Spindeldrehzahl aus Umfangsgeschwindigkeit.

RPM = S · 3,82 / D

S Umfangsgeschw. [SFM] D Scheiben-Ø [in]

26 Formeln angezeigt. Reine Referenz — Quellen siehe Tabellenbuch Metall, Sandvik/Walter Anwendungshandbuch, ISO 286, DIN 867, DIN 13.