Zerspanungsformeln

Fläche aus Radius.

Umfang aus Radius.

Fläche einer Ellipse mit Halbachsen a, b.

Klassisch Grundseite × Höhe / 2.

Kreissektor — Anteil φ am Vollkreis.

Höhe des Kreissegments aus Radius R und Sehne C.

X einer Bohrung auf dem Lochkreis mit Radius R.

Y einer Bohrung auf dem Lochkreis mit Radius R.

vc aus Werkstück-Ø und Drehzahl.

n aus Soll-vc und Werkstück-Ø.

Volumenabtrag pro Minute.

Reine Schnittzeit für einen Schnitt.

Theoretische Rautiefe aus Vorschub und Eckenradius.

Tisch-Vorschub aus fz, Zähnezahl, Drehzahl.

Realer Schnitt-Ø, wenn Eintauchtiefe < Radius.

Korrektur fz, wenn ae < D/2.

Abtrag pro Minute.

Antriebsrad-Drehzahl aus SFM und Rad-Ø.

Tiefe der Bohrer-Spitze — wichtig für die Lochtiefe.

Reine Vorschubzeit bei voller Tiefe.

Übliches Aufmaß für die Reibahle.

Theoretischer Kerndurchmesser nach ISO.

Tiefe des theoretischen Profils 60°.

Drahtdurchmesser für die 3-Draht-Methode an UN-/M-Gewinden.

Schnittiefe für ACME-Standardprofil 29°.

Verhältnis Teilkreis zu Zähnezahl.

Zahnkopf über Teilkreis.

Zahnfuß unter Teilkreis (mit Kopfspiel 0,25·m).

Basiskreis für die Evolventenform.

Halber Spitzenwinkel des Kegelrads.

Vereinfachte Formel: F aus T mit Reibwert K (≈ 0,2 ungeschmiert).

Längenänderung einer gespannten Schraube.

Längenänderung bei Temperaturänderung.

Maximale Last ohne bleibende Verformung.

Tragender Querschnitt eines metrisch/UN-Gewindes nach DIN 13.

Vorschub je Zahn als Belastungs-Kontrolle.

Verhältnis Span- zu Schnittdicke (Merchant-Modell).

Steifigkeits-Kennzahl. Über 4:1 wird's vibrationsanfällig.

Z-Tiefe bis zum Erreichen eines Senkungs-Ø D bei Spitzenwinkel θ.

Geschätzte Schnittkraft pro Hub.

Gesamt-Vorschubweg über die Hübe.

Erforderliche Zugkraft auf die Räumnadel inkl. Sicherheits-Faktor.

Hubzahl, bis die volle Tiefe erreicht ist.

Mittenabstand zweier außenverzahnter Stirnräder.

Zahnteilung am Teilkreis im Zoll-System.

Zahnteilung am Teilkreis im metrischen System.

Maßdifferenz Bohrung/Welle — positiv = Spiel, negativ = Übermaß.

Linearen Bahnvorschub (mm/min) in C-Achsen-Vorschub (Grad/min) umrechnen.

Auslenkung einer Druckfeder unter Last.

Vereinfachte Spannungsabschätzung (ohne Wahl-Korrekturfaktor).

Steifigkeit einer schraubendruckfeder aus Runddraht.

Steifigkeit bei Vierkantdraht.

Maximale Stauchung — alle Windungen liegen an.

In der Feder gespeicherte potentielle Energie.

Erforderliches Moment, das eine Torsionsfeder abgibt.

Steifigkeit einer Torsionsfeder.

Spannungs-Korrektur für gekrümmte Federdrähte.

Umfang aus Durchmesser.

Volumen eines geraden Kreiszylinders.

Volumen eines geraden Kreiskegels.

Volumen einer Kugel.

Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks.

Dritte Seite aus zwei Seiten und Zwischenwinkel.

Winkelumrechnung.

Länge eines Kreisbogens.

Blechdurchmesser für einen zylindrischen Napf (Volumengleichheit).

Inch-Variante: 3,82 = 12/π.

Schnittgeschwindigkeit im Inch-System.

Dauer eines Drehdurchgangs.

Plan-/Einstich von Außen- auf Innenradius.

Klassische Standzeit-Beziehung (Frederick Taylor).

Druck pro Flächeneinheit auf dem Span.

Leistung aus Drehmoment und Drehzahl (Inch-Welt: 5252 = 33000/(2π)).

lb·ft in lb·in umrechnen.

Werkzeug-Tangentialkraft aus Spindelleistung.

Kegelwinkel aus Ø-Differenz und Länge.

Inch-Maß: Ø-Änderung je Fuß Länge.

Abtragsvolumen je Minute.

Vereinfachte Scallop-Approximation bei kleinem Stepover.

Exakte Scallop-Höhe nach Pythagoras.

Vorschub-Anpassung am Außenrand einer Kontur.

Vorschub-Anpassung beim Innenfräsen.

Zeit für einen Planfräsdurchgang inkl. Überlauf.

Dauer eines vollen Kreiswegs.

Kehrwert der Spanverdünnung für beliebigen WOC.

Statische Durchbiegung am freien Ende. Tipp: Hartmetall ≈ 90 GPa, HSS ≈ 30 GPa.

Kürzere Spitze für harte Werkstoffe.

Direktbohrung, ohne Peck-Zyklus.

Bohrzeit mit Spanbrechen (Rückzüge mit Eilgang).

Reibvorschub typischerweise 2× Bohrer.

Reibdrehzahl typischerweise 0,66× Bohrer.

Bohrer-Eindringgeschwindigkeit.

Z-Tiefe aus Ziel-Ø und Spitzenwinkel.

Z-Tiefe aus Außen- und Innendurchmesser.

Halbe Soll-Anfasung als Z-Tiefe.

Synchroner Vorschub beim Gewindeschneiden.

Winkel der Gewindeflanke gegen die Quere.

Effektive Steigung bei n Gängen.

Anzahl Schnitte bis zur Solltiefe.

Tragende Mantelfläche im Einschraubabschnitt.

Kraft, bis Gewindeprofil ausreißt.

Empfohlener Vorbohrdurchmesser im Zoll-System.

Grobe Faustformel — eigentliche Werte siehe /kernloch.

Drei-Draht-Messung am UN/M-Gewinde.

Verhältnis der Zähnezahlen.

Folgedrehzahl aus Übersetzung.

Moment skaliert mit Übersetzung.

Kopfkreis-Ø über Zähnezahl und Diametral Pitch.

Teilkreis aus Zähnezahl und Pitch.

Inch-System: Zähne pro Zoll Teilkreis.

Umrechnung Metrik ↔ US-System.

Standardrad: Kopf + Fuß = 2,25/P.

Schrägverzahnter Teilkreis aus Normal-Pitch.

Stirnteilung aus Normalteilung und Winkel.

Teilkreis des Schneckenrads.

Axialweg pro Schneckenumdrehung.

Steigungswinkel der Schnecke.

Teilkreis-Ø eines Kettenrads.

Geometrischer Winkel der Evolvente.

Viergelenk-Getriebe-Synthese (zentraler Term).

Glieder-Länge zwischen zwei Kettenrädern (auf ganzes Glied aufrunden).

Sichere Spindeldrehzahl aus Umfangsgeschwindigkeit.

Aus Endmaß-Stapel auf der Sinuslineal-Lasche.

Erforderliche Stapelhöhe für einen Soll-Winkel.

Maß über zwei Messstifte am Außenschwalbenschwanz.

Maß zwischen zwei Messstiften am Innenschwalbenschwanz.

Kreisradius aus Sehnenlänge c und Pfeilhöhe b.

Außenradius mit Bügelmessschraube + zwei Rollen.

Lageabweichung als Durchmesser-Toleranzwert.

Kleinste effektive Öffnung bei MMC.

Größter effektiver Bolzen-Ø bei MMC.

Anteil der aktiven Funkzeit am Gesamtzyklus.

Volumen je Zeiteinheit, K materialabhängig.

Mittlere Schnittgeschwindigkeit beim Hobeln/Stoßen.

Lage der neutralen Faser im Blechquerschnitt.

Neutralfaser-Radius im Biegebereich.

Längung der neutralen Faser im Biegebogen.

Abstand Biegebeginn → gedachte Außenecke.

Kürzungswert für die Flachlängen-Rechnung.

Streckenlänge des Blechs vor dem Biegen.

Pressdruck zum Abkanten von Blech.

Erforderliche Schneidkraft für ein rundes Loch.

Kraft für einen geraden Trennschnitt.

Berührlänge zwischen Walze und Blech.

Dickendifferenz vor/nach dem Walzen.

Umfangsgeschwindigkeit der Scheibe.

Volumen je Minute beim Außenrundschleifen.

Leistung aus Abtragsrate und Material-Spezifik.

Empirische Beziehung zwischen Zustellung und Rauheit.

Erwärmungs-ΔT, damit die Bohrung um δ wächst.

Faustformel-Umrechnung gemittelter Rauheitswerte.